Darkei Moshe Y.D. 116:5:
כתב הרב ר’ דוד אבודרהם (שער התקופות עמ’ שיא) מצאתי כתוב שיש ליזהר בכל תקופה שלא לשתות מים בשעת התקופה משום סכנה שלא יתנזק ויתנפח והטעם כי טפה דם נופלת בין תקופה לתקופה למים אבל החכם בן עזרא כתב שאלו חכמי קיראו”ן לרב האי למה נוהגין ישראל שבמערב להשמר שלא ישתו מים בשעת התקופה והשיב כי ניחוש בעלמא הוא בעבור שהוא תחלת השנה או רביעית ולא ירצו לשתות מים שימצאו בחגם על כן יאכלו כל מיני מתוקין להיות שנתם מתוקה ואני אומר מתוקה שנת העובד הש”י הבוטח בו לבדו והנה היודעים תקופת האמת לא אמרו כי תזיק בו אכילה או שתיה ודבר ניפוח שיחות הזקינות ויש מהגאונים שאמרו כי לא נחש ביעקב אלא הקדמונים אמרו אלו הדברים להפחיד בני האדם שייראו מאת השם יתברך ולא יוסיפו הרשעים לרשוע וישובו כדי שיצילם הש”י מד’ תקופות השנה.
Perhaps this is premature; I didn’t see Rabbi Ibn Ezra’s quote within (exactly who is piously lying so easily?). But even later Poskim don’t seem bothered by the sevara he mentions, as quoted. I bet Marc Shapiro, author of the excellent “Changing the Immutable” mentions this one somewhere in his articles.