Rabbi Moshe Deri shlita in an essay in some periodical notes this violates the Rambam in Hilchos Ta’anis 1:14 (duplicated in Shulchan Aruch O. C., end of 568):
כל השרוי בתענית בין שהיה מתענה על צרתו או על חלומו בין שהיה מתענה עם הצבור על צרתם הרי זה לא ינהוג עידונין בעצמו ולא יקל ראשו ולא יהיה שמח וטוב לב אלא דואג ואונן כענין שנאמר מה יתאונן אדם חי גבר על חטאיו…
It’s called reading between the lines.
This applies to today’s commemoration of צרתם, as well. And “happiness” certainly implies music, see Gittin 7a.
This stricture against music also includes the ill who aren’t fasting (There is no verse commanding preservation of Simcha like there is וחי בהם to command preservation of life).
Ta’anis Esther is different, however, because it’s not a day of sadness at all, see Shulchan Aruch O. C. 686:12 and Mishna Berurah, אכמ”ל.