Trei Medanei Asa: Who Has More Information?

I heard of a company seeking to create/recreate the Sefardi/Chassidic custom of buying Hadassim to smell on Shabbos. The product is called (Trei) Medanei Asa.

The words “Trei Medanei Asa” come from the known Gemara (Shabbos 33b):

נפקו כל היכא דהוה מחי רבי אלעזר הוה מסי רבי שמעון אמר לו בני די לעולם אני ואתה בהדי פניא דמעלי שבתא חזו ההוא סבא דהוה נקיט תרי מדאני אסא ורהיט בין השמשות אמרו ליה הני למה לך אמר להו לכבוד שבת ותיסגי לך בחד חד כנגד זכור וחד כנגד שמור אמר ליה לבריה חזי כמה חביבין מצות על ישראל יתיב דעתייהו.

And subsequently the Piyut:

בחמרא גו כסא. ומדאני אסא. לארוס וארוסה. להתקפא חלשין:

There doesn’t seem to be any internet presence for this enterprise (Update: see here).

How Jewishly ancient is this custom really?