When All You Have is a Hammer…

Contra Brisk, not every other Halacha relates to the Cheftza/Gavra distinction, and certainly not Aggados. Chazal use these terms only in reference to Nedarim and Nedavos. Even when the phrase fit and could be used, they prefer to speak like unpretentious human beings, see Megillah 15a, end:

ואמר רבי אלעזר אמר רבי חנינא צדיק אבד לדורו אבד משל לאדם שאבדה לו מרגלית כל מקום שהיא מרגלית שמה לא אבדה אלא לבעלה