Kings are better at accomplishing justice (I didn’t say “social justice“).
Modern democratic courts are, of course, totally unjust. In America, for instance, the conviction rate is the same as the FISA court spying approval: 99%…
Why are kings any better? Because it is in their self-interest to preserve law and order. Instead of reading Hans Hoppe, read Mishlei 16:10 – 15:
קסם על שפתי מלך במשפט לא ימעל פיו.פלס ומאזני משפט לידוד מעשהו כל אבני כיס. תועבת מלכים עשות רשע כי בצדקה יכון כסא. רצון מלכים שפתי צדק ודבר ישרים יאהב. חמת מלך מלאכי מות ואיש חכם יכפרנה. באור פני מלך חיים ורצונו כעב מלקוש.
It’s not that the king is doing this Lishmah, rather כי בצדקה יכון כסא. Besides, they often became kings because of a prior reputation for being an effective judge (as seen from the Parsha directly preceding Parshas Melech, and historically too, in Sefer Shoftim). And they now have real power, unlike when they were just an arbitrator, tempered by the fact they take a percentage of the gross national prosperity, and regimes require the consent of the governed, especially personal regimes.
Rabbenu Yonah Mishlei 15:10:
קסם על שפתי מלך במשפט לא ימעל פיו, כאילו קסם על שפתי מלך להכיר את בעלי הדין אי זה יטעון אמת ואי זה יטעון שקר. “במשפט לא ימעל פיו”, שלא יחתוך דין מרומה, כי פעמים שאין לתובעים עדים, והשופטים פוטרין את הנתבע לשקר. אך המלך החפץ לשפוט צדק אין דרכו להכשל בזאת, כי מאימתו יירא הנתבע שלא יטעון שקר לפניו, ואם שקר יטעון יבקש הדבר וימצא, כי אוהבי המלך רבים, וכענין שנאמר “גם במדעך מלך אל תקלל ובעל כנפים יגיד דבר” (קהלת י, כ) וכאשר אמר אחימעץ ליואב “או עשיתי בנפשי שקר וכל דבר לא יכחד מן המלך” (ש”ב יח, יג), ואם עד אלה לא יצאה הצדק לאור השי”ת אשר המליך את המלך נותן לו בלבבו להכיר את טענות הרמאי, גם יכשילהו עליו לשונו ויבחן.